Ғаламтор көздерiн пайдалана отырып, мынадай деректерді жинандар: а) Пифагордын емiрбаяны және математикалык мұрасы туралы дерек ә) так санды екi натурал саннын квадраттарынын айырмасы түрінде беру бойынша Пифагор есебі және оның шешуі: б) Бхаскари-акариянын өмірбаяны және онын алгебранын дамуына коскан үлесi; в) Бхаскари-акария кұрастырган арифметикалык квадрат түбірді табу бойынша бір мысал және онын шешуі Соған реферат жасау

Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения   а. По определению модуля числа



По теореме Виета    при   .
Поэтому  .
Знаки квадратного трёхчлена:  + + + (2) - - - (3) + + + 

  
В этом случае получаем два решения (при  x>12  и при х<12) .
А если  , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае   .
ответ:  уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
             уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
             уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .

 

№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3.

Сумма арифметической прогресии Sₙ=(a₁+aₙ)*n /2

аₙ=a₁+d(n-1); a₂₀=5+3(20-1)=5+3*19=62

S₂₀=(5+62)*20/2=670

№2. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой  аn=6n – 4 .

a₁=6*1-4=2

a₁₄=6*14-4=80

S₁₄=(2+80)*14/2=574

№3. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (аn), если: а1=6, а11=46.

a₁₁=a₁+d(11-1)

46=6+d*10

40=10d

d=4

a₁₂=a₁+d*11=6+11*4=50

S₁₂=(6+50)*12/2=336