В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
lilililiza
lilililiza
20.02.2022 22:00 •  Алгебра

Алгебра 10кл Исследовать функцию y=x^4-2x^3+6x-4 на монотонность и экстремум. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба.

Показать ответ
Ответ:
лехакек
лехакек
31.03.2021 15:00

берем производную: f(x)' =2(3x^2)-6=6x^2-6 ищем экстремиумы:

6x^2-6=0; x^2=1; x1=1; х2=-1 у функции 2 экстремиума: (1;0) и (-1;8) определяем методом интервалов возрастание/убывание:

y1=0, y2=8;

возрастает: х=(-беск;-1] и [1;+беск)

убывает: х= (-1;1]

определить четность/нечетность: f(-x)=2(-x)^3-6(-x)+4=-2x^3+6х+4=-(2x^3-6х-4)

- функция не является ни четной ни

нечетной;

ищем точки перегиба:

берем 2 производную:

f(x)"=6(2x)=12x

12х=0; x=0;

y=4; (0;4)

методом интервалов находим выпуклость

вогнутсть:

выпукла: (-беск;0]

вогнута: [О;+беск)

собираем точки:

(1;0), (-1;8), (0,4)

и по ним строим график:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота