Алгебра 8класс Тема урока: Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция. Функция y=k/x»
Цель урока: проверить знания и умения по теме.
Контрольная работа
1. Постройте график функции у=-0.5x^2. С графика найдите:
а) значение функции, если аргумент равен -2,3 ,4;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно -2;
в) значения аргумента, при которых y>-2;
г) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1;2].
2. Решите графически уравнение: 4/x=x-3.
3. Известно, что график функции y=k/x проходит через точку A(-2;4). Найдите значение коэффициента k. Принадлежит ли графику этой функции точка B(2√2;-2√2)?
4. Дана функция y=f(x),где f(x)={█(y=-2/x, если-4≤x≤-1,@1-2x, если-1 а) найдите f(-4),f(-1),f(0),f(1,5),f(2);
б) постройте график функции;
в) перечислите свойства функции.
5. Решите уравнение: √(9x^2+30x+25)=3.
Чтобы найти вероятность, нужно количество благоприятных событий разделить на количество всех возможных событий.
Игральный кубик имеет 6 граней, значит при его бросании может выпасть либо 1, либо 2, либо 3, либо 4, либо 5, либо 6 - то есть количество всех возможных событий = 6.
По условию нам нужны только четные числа. В диапазоне от 1 до 6 всего 3 четных числа - 2, 4, 6, значит, количество благоприятных событий = 3.
Итак, количество благоприятных событий - 3, общее количество всех возможных событий - 6.
В числитель записываем благоприятные события (3), в знаменатель - все возможные события (6).
Найдем вероятность.
- вероятность того, что при бросании кубика Ире выпадет четное число очков.
ответ: вероятность равна 0,5.
Два натуральных числа 16; 24.
Объяснение:
Найти два натуральных числа по заданным условиям.
Пусть первое число равно x, а второе равно y.
Тогда сумма их квадратов: x² + y² = 832,
а их произведение xy = 384.
Чтобы найти эти числа, решим систему уравнений.
Умножим обе части второго уравнения системы на 2.
Сложим оба уравнения системы:
Свернем левую часть уравнения по формуле квадрата суммы двух выражений:
Получим следующую систему уравнений:
Извлечем квадратный корень из обеих частей первого уравнения.
С учетом того, что нам даны натуральные числа, получим следующую систему уравнений:
Выразим переменную y через x в первом уравнении и подставим полученное выражение во второе уравнение.
Решим второе уравнение системы.
Тогда
Заданные натуральные числа 16 и 24.