Алгебра ребята
Темы:
1) Неравенства с двумя переменными и их системы
2) Арифметическая и геометрическая прогрессии
3) Элементы комбинаторики и теории вероятностей
1. ( ). Дана арифметическая прогрессия, в которой а1 =- 3, а2 =- 1.
а) Найти пятнадцатый член и разность прогрессии. б) Найти сумму первых десяти членов прогрессии.
2. ( ). Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 10; 2; 0,4; ...
3. ( ). В ящике находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар чёрный?
4. ( ). Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b1+b2=14, q=6.
5. ( ). Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств: 5x+y <3, 2x-y ≥ 4.
Критерии оценивания
«2» - 0-
«3» - 5-
«4» - 9-
«5» -
х+х/2= 180
3х/2=180
3х= 360
х =120 первый угол, 120/2= 60 второй угол
2) отношение углов 4:5, к/т отношения х
тогда справедливо 4х+5х=180; 9х=180; х= 20
тогда первый угол 20*4= 80, второй 20*5=100
3) один угол Х, второй Х-80
х+х-80=180
2х= 260
х= 130 первый угол, 130-80 =50 второй
4) сумма трех углов 280, обозначим углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4
∠1=∠3, ∠2=∠4
∠1+∠2+∠3 = 280
∠4 = 360-280 = 80
∠4= ∠2 =80
∠1= 180-80= 100 =∠3
тогда углы равны 100,80, 100,80
пусть Х страниц прочитано в 1 день
тогда во второй можно записать как К*х где К- это во сколько раз больше
в третий день М*х
в четвертый N*х
в пятый 5*Х
тогда будет справедливым равенство х+K*x+М*х+N*x+5*x= 138
x ( 1+K+M+N+5)=138
разложим 138 на простые множители 138= 2*3*23
таким образом произведение двух множителей можно представить как
2*69= 3*46= 6*23
т.к. сумма 1+K+M+N+5 > 6 то значит второй множитель минимальное значение может принимать равное 23
а значит максимальное число страниц, прочитанных в первый день может быть = 6