В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dalqwe
dalqwe
25.03.2022 03:38 •  Алгебра

Арифметическая прогрессия задана формулой xn=2n+1. найдите сумму членов прогрессии с 7 по 20 включительно. какое наименьшее число данной прогрессии начинается с 1-го нужно взять чтобы сумма была больше 360

Показать ответ
Ответ:
Arisha2544
Arisha2544
24.05.2020 04:20

x_{20}=2\cdot20+1=41

x_1=2\cdot1+1=3

Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии:

S_{20}=\dfrac{x_1+x_{20}}{2}\cdot20=\dfrac{3+41}{2}\cdot20=10\cdot44=440

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии:

S_6=\dfrac{x_1+x_6}{2}\cdot6=3\cdot(3+2\cdot6+1)=48


Сумма членов прогрессии с 7 по 20 включительно, равна

S=S_{20}-S_6=440-48=392



S_n360\\ \\ \dfrac{x_1+x_n}{2}\cdot n 360\\ \\ \dfrac{3+2n+1}{2}\cdot n360\\ \\ n(n+2)360\\ (n+1)^2361\\ \\ |n+1|19\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}n+119\\ n+1<-19\end{array}\right~~\Rightarrow~~~ n18

Наименьшее число: 19

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота