В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
erke22
erke22
24.02.2023 19:45 •  Алгебра

Арифметическая прогрессия
задание на фото


Арифметическая прогрессиязадание на фото​

Показать ответ
Ответ:
alinaetosila2004
alinaetosila2004
15.10.2020 16:30

Решите уравнение 3+7+11+...+x=253, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию.

Примечание. Для решения квадратного уравнения x^{2} + 4x - 2021=0 была использована формула нахождения корней квадратного уравнения ax^{2} + kx+c=0, \ a\neq 0, \ k=\dfrac{b}{2} с четным вторым коэффициентом:

D_{1}=\dfrac{D}{4} =\dfrac{b^{2}-4ac}{4}=\dfrac{b^{2}}{4} - \dfrac{4ac}{4} = \left(\dfrac{b}{2} \right)^{2} -ac=k^{2}-ac

\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-k \pm \sqrt{D_{1}}}{a} }


Арифметическая прогрессиязадание на фото​
0,0(0 оценок)
Ответ:
акакий27
акакий27
15.10.2020 16:30

ответ: 43

Объяснение:

Формула k-го члена ряда имеет вид: a(k) =4k-1 , то есть x=4n-1.

Где n - число членов ряда.

\frac{253-n}{2} = 1+3+5+7+9...+2n-1

Как видим, справа у нас сумма последовательных нечетных чисел, а она равна квадрату числа слагаемых, иначе говоря

\frac{253-n}{2} =n^2\\2n^2+n =253\\n(2n+1) =253 \\n(2n+1) = 11*23=11*(2*11+1)\\n=11\\x=4n-1 = 43

Поскольку 11 и 23 простые, то n=11 - единственное возможное значение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота