Асель работала разносчиком газет (24 рабочих дня). Она записывала свое время, потраченное на работу каждый день. Результаты представлены в таблице:

а) Найти значение а.

б) Постройте гистограмму

D(y)=[-2;+∞)- область определения данной функции.
Cоставим уравнение касательной к кривой в точке z
y(z)=√(z+2);
y`(x)=1/2√(x+2)
y`(z)=1/2√(z+2)
Уравнение
у-у(z)=y`(z)(x-z)
y-√(z+2)=(x-z)/2√(z+2)
Найдем точки пересечения касательной с осями координат
При х=0  у=√(z+2)-(z/2√(z+2))=(2z+4-z)/2√(z+2)=(z+4)/2√(z+2)
При у=0  x-z=-2(z+2)  ⇒x=-z-4
Треугольник, образуемый касательной с осями координат- прямоугольный, с катетами |-z-4|  и |(z+4)/2√(z+2)|
Площадь прямоугольного треугольника находим по формуле как  половину произведения катетов:
S(Δ)=(1/2)|-z-4|·(z+4)/2√(z+2)=(z+4)²/4√(z+2)
S`(z)=2(z+4)(3z+4)/16(z+2)√(z+2)
S`(z)=0
3z+4=0
z=-4/3
y(-4/3)=√((-4/3)+2)=1/√3
О т в е т.(-4/3; 1/√3)

  27         +    3          =   2  
  x² + 3x         x² - 3x        x

    27           +    3          -    2     = 0
  х(x + 3)         x(х - 3)        x

27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9)   = 0
     х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1;  b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117

x1 = - b  + √D    =  - ( - 15) + √117    =    15 +  3√13   = 7,5 +1,5√13
             2a                   2 * 1                            2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 15) - √117    =    15 -  3√13   = 7,5 -1,5√13
             2a                   2 * 1                           2

ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13