Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Boss21888
18.05.2021 10:37 •
Алгебра
C1 cos2x-cos(п/2-x)-1=0 на промежутке [5п/2; 4п]
Показать ответ
Ответ:
2zeo915
01.10.2020 22:47
Решим уравнение:
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
cos(π/2 - x) = sinx
1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0
sinx*(2sinx + 1) = 0
1) sinx = 0
x = πk, k∈Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = -π/3 + 2πk, k∈Z
x = -2π/3 + 2πk, k∈Z
Определим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π]
5π/2 ≤ πk ≤ 4π
2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Z
k = 3, 4
x1 = 3π; x2 = 4π
5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π
17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/3
17/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = 2
x3 = -π/3 + 4π = 11π/3
5π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π
19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/3
19/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Z
k = 2
x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3
ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Юля9887
16.04.2022 11:19
Знайди координати точок перетину графіків рівнянь 4m + 3n = 8 i 3m - 2n = 6....
ksiusha131
21.08.2022 15:47
.Сберегательный банк начисляет на вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом...
ramazan2001xxx
02.03.2021 05:43
Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x+5)(2x²−1)у точці х₀=−1 * 1)4 2)-9 3)-15 4)-27 5)25 Потрібна не тільки відповідь а й розвязання...
Artemko31
18.08.2020 16:59
Неполное квадратное уравнение 1,8x^2=0 как его решить?...
kotyaraasm
11.04.2022 22:57
Найдите наименьшее двухзначное число,которое является делителем для выражения 27^3+18^3: 567 85...
watasiwanekodesu4
11.04.2022 22:57
Представьте в виде произведения-45b+6a-3ab-90...
Яков222
19.01.2022 10:26
Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить...
ul8a
17.05.2023 02:29
Докажите что если m 4,5 то m/1,5 3...
miha1lovkirill
17.05.2023 02:29
Разложить на ! с ! a^2-x^2+4x-4 ^ -- значит в степени. заранее...
Denkuzo176
31.12.2020 12:48
Найдите знаменатель прогрессии если c5 =-6 , c7=-54...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)
cos(π/2 - x) = sinx
1 - 2sin^2(x) - sinx -1 = 0
sinx*(2sinx + 1) = 0
1) sinx = 0
x = πk, k∈Z
2) 2sinx + 1 = 0
sinx = -1/2
x = -π/3 + 2πk, k∈Z
x = -2π/3 + 2πk, k∈Z
Определим, при каких k корни уравнения принадлежат отрезку [5π/2; 4π]
5π/2 ≤ πk ≤ 4π
2.5 ≤ k ≤ 4, k∈Z
k = 3, 4
x1 = 3π; x2 = 4π
5π/2 ≤ -π/3 + 2πk ≤ 4π
17π/6 ≤ 2πk ≤ 13π/3
17/12 ≤ k ≤ 13/6, k∈Z
k = 2
x3 = -π/3 + 4π = 11π/3
5π/2 ≤ -2π/3 + 2πk ≤ 4π
19π/6 ≤ 2πk ≤ 14π/3
19/12 ≤ k ≤ 14/6, k∈Z
k = 2
x4 = -2π/3 + 4π = 10π/3
ответ: 10π/3; 11π/3; 3π; 4π