Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения ах^2+vs+c=0. выразите через а,b и с значения выражения х1/х2+х2/х1.

Показать ответ

Ответ:

misspolina967

06.10.2020 02:27

$x_1= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}= \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} = \frac{( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+ (\frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2}{ \frac{c}{a} }= \\ \frac{a}{c}(( \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2+( \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} )^2)=$

$=\frac{a}{c*4a^2}((b+ \sqrt{b^2-4ac} )^2+( \sqrt{b^2-4ac}-b )^2)= \\ = \frac{1}{4ac}((b^2+ 2b\sqrt{b^2-4ac}+(b^2-4ac)+(b^2-4ac)- 2b\sqrt{b^2-4ac} \\ +b^2 )= \frac{1}{4ac}(2b^2+2(b^2-4ac))= \frac{2b^2+2(b^2-4ac)}{4ac}= \frac{b^2+(b^2-4ac)}{2ac}= \\=\frac{2b^2-4ac}{2ac}=\frac{b^2-2ac}{ac}=\frac{b^2}{ac}-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mikreaz

20.09.2022 18:38

знайдіть градусну міру центрального кута кругового сектора, якщо його площа становить 1/3 від площі круга....

тёмая

25.03.2021 16:18

яку частину площі круга становить площа кругового сектора, якщо його центральний кут дорівнює 90°...

Valya55555555

26.10.2020 03:34

Производная от у=7e^x это...

Lenusea10

08.08.2021 11:38

Cos^2y-2cosy=0 3sin^2 y-5sin-2=0 2tg^2x-tgx-3=0...

arsen7076ovwzre

25.07.2021 09:41

Найдите значение многочлена 2x²-x-1,5 при x=-0,5...

Shool178

21.07.2022 09:54

Графически построить график по уравнениям 2x+y=0; x+2y=0...

тупой172

28.01.2020 22:11

Нужно записать в виде выражения 1) сумму одночленов 2а и 3в 2) разность одночленов 2а и 3в 3) удвоенное произведение одночленов 2а и 3в 4) половину произведения...

gc12

28.01.2020 22:11

Решите уравнение: 5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0...

denisdenisov300

15.03.2020 02:23

Log x-3 (3x-x^2) =2 метод рационализации....

ученик1890

15.07.2021 16:00

а) найти y, если x=3 б) найти x, если y=1 в) найти точку : пересекающююся с осями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку