ответ: х ∈ [ 2; +∞)
Перед нами корень , значит подкоренное выражение должно быть ≥0, кроме того под корнем дробь, значит знаменатель не должен быть равен нулю.
Для знаменателя запишем:
х+3≠0 → х≠ -3,
Теперь числитель ( квадратный трёхчлен) надо представить в виде произведения.
Для этого решим квадратное уравнение ( чилитель приравняем к нулю)
-х²-х+6=0 ; /*(-1) домножим на -1
х²+х-6=0 по теореме Виета корни х₁= -3, х₂=2.
Можем записать квадратный трёхчлен:
-х²-х+6=(х-(-3))(х-2)=(х+3)(х-2)
теперь запишем наши выводы в систему:
ответ: х ∈ [ 2; +∞)
Перед нами корень , значит подкоренное выражение должно быть ≥0, кроме того под корнем дробь, значит знаменатель не должен быть равен нулю.
Для знаменателя запишем:
х+3≠0 → х≠ -3,
Теперь числитель ( квадратный трёхчлен) надо представить в виде произведения.
Для этого решим квадратное уравнение ( чилитель приравняем к нулю)
-х²-х+6=0 ; /*(-1) домножим на -1
х²+х-6=0 по теореме Виета корни х₁= -3, х₂=2.
Можем записать квадратный трёхчлен:
-х²-х+6=(х-(-3))(х-2)=(х+3)(х-2)
теперь запишем наши выводы в систему:
ответ: х ∈ [ 2; +∞)
3х²-3х+х²-1=0 2(у²-2у+1)=0 3х-6+х²-4=0
4х²-3х-1=0 2у²-4у+2=0 /2 х²+3х-10=0
а=4,б=-3,с=-1 у²-2у+1=0 а=1,б=3,с=-10
D=9+16=25,Dбольше 0,х₁≠₂ а=1,б=-2,с=1 D=9+40=49,Dбольше 0 ,х₁≠₂
х₁=3+5/8 х₁=1 D=4-4=0 1 корень х₁=-3+7/2 х₁=2
х₂=3-5/8 х=2/2 х₂=-3-7/2
х₂=-0,25 х=1 х₂=-5
ответ:1,-0,25 ответ:1 ответ:2;-5
г)(у-3)²-4(3-у)=0
у²-6у+9-12+4у=0
у²-2у-3=0
а=1,б=-2,с=-3
D=4+12=16,Dбольше 0 х₁≠х₂
х₁=2+4/2 х₁=3
х₂=2-4/2
х₂=-1
ответ:3;-1