Задача из геометрии, на соотношение сторон и углов треугольника, а также на знание формул приведения и понимание понятий синус\косинус.
Для начала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним углов этого треугольника.
Значит внешнего угла при вершине А = (как нам дано)= 7/25 = Синус (С+В). При этом Мы знаем, что С=90градусов, если в радианах это будет Пи/2. Получается Синус(Пи/2 +В)=7/25. Применим к левой части уравнения формулу приведения. Косинус(В)=7/25
х+60-расстояние от В до С
(х+60)/2,5=0,4х+24-плановая скорость
0,4х+24-10=0,4х+14-фактическая скорость от А до В
15мин=0,25ч
х/(0,4х+14)-х/(0,4х+24)=0,25
х(0,4х+24)-х(0,4х+14)=0,25(0,4х+24)(0,4х+14)
0,4х²+24х-0,4х²-14х=0,25(0,16х²+5,6х+9,6х+336)
10х=0,25(0,16х²+15,2х+336)
40х=0,16х²+15,2х+336
0,16х²-24,8х+336=0
х²-155х+2100=0
D = (-155)² - 4·1·2100 = 24025 - 8400 = 15625
x1 = (155 - √15625)/(2*1) = (155 - 125)/2 = 30/2 = 15-не подходит, т.к. не получится на 15 мин опоздать
x2 = (155 + √15625)/(2*1) = (155 + 125)/2 = 280/2 = 140км
0,4х+24=0,4*140+24=80 км/ч- плановая скорость
140/80=14/8=7/4=1,75ч=1ч 45мин
Для начала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним углов этого треугольника.
Значит внешнего угла при вершине А = (как нам дано)= 7/25 = Синус (С+В).
При этом Мы знаем, что С=90градусов, если в радианах это будет Пи/2.
Получается Синус(Пи/2 +В)=7/25.
Применим к левой части уравнения формулу приведения.
Косинус(В)=7/25
Вот и получили ответ.