Човен пропливає 27 км за течією річки і 3 км проти течії за такий самий час,який потрібен плотові,щоб про км цією річкою.Знайти швидкість течії,якщо власна швидкість човна 8 км/год

ответ:  15 школьников.

Объяснение:

Дано.  Число школьников, занимающихся в секции по волейболу  относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4.

Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?

Решение.

Пусть число школьников, занимающихся в секции по волейболу

равно 3х человек.  Тогда

в секции по футболу  занимаются 4х человек.

3x+4x = 35;

7x=35;

x=5.

Число школьников, занимающихся в секции по волейболу

равно 3*5 = 15 человек.

в секции по футболу  занимаются 4х=4*5 = 20 человек.

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту b:

x1 + x2 = -b

Произведение корней квадратного уравнения в этой же теореме равно свободному коэффициенту с:

х1 × х2 = с

Доказательство:

Возьмём следующее уравнение:

х² + 6х - 7 = 0

Сначала решим его через дискриминант:

D = b² - 4ac = 36-4×(-7) = 36+28 = 64

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-6±8)÷2

x1 = (-6+8)÷2 = 1

x2 = (-6-8)÷2 = -7

Теперь решим это же уравнение через теорему Виета:

Мы знаем, что:

х1 + х2 = -b

x1 × x2 = c

Осталось лишь подобрать такие корни уравнения, которые бы подходили под эти два равенства. Путём нехитрых вычислений, находим, что этими корнями являются числа -7 и 1:

-7 + 1 = -6 = -b

-7×1 = -7 = c

ответы сходятся, значит наши рассуждения верны.

Это работает со всеми квадратными уравнениями, в которых коэффициент а = 1.

Теорема доказана.