Что нужно сделать с :
1)написать разложения вектора х по векторам p, q, r
2)коллинеарны ли векторы c1 и с2, построенные по векторам a и b?
3)найти косинус угла между векторами ab и ac
4)вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b
5)компланарны ли векторы a, b и c?
6)вычислить объем тетрэадра с вершинами в точках a1, а2, а3, а4 и его высоту, опущенную из вершины а4 на грань а1а2а3
:
1)x={2,-1,11}, p={1,1,0}, q={0,1,-2}, r={1,0,3}
2)a={3,7,0}, b={1,-3,4}, c1=4a-2b, c2=b-2a
3)a(0,0,4), b(-3,-6,1), c(-5,-10,-1)
4)a=3p-q, b=p+2q; |p|=3, |q|=4, (p^q)=π/3
5)a={2,3,2}, b={4,7,5}, c={2,0,-1}
6)a1(2,3,1), a2(4,1,-2), a3(6,3,7), a4(7,5,-3)
буду невероятно !
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4 y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7 (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7 8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени