logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Женя02458
Женя02458
28.05.2023 14:22 •  Алгебра

Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa доказать тождество,

Показать ответ
Ответ:
zemdy926
zemdy926
06.07.2020 01:26

Объяснение:

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =2cos\alpha .

Преобразуем левую часть .Воспользуемся формулой косинуса двойного угла :

cos2\alpha =cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha .

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha-sin\alpha }=\\\\\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha-sin\alpha } =cos\alpha -sin\alpha +cos\alpha +sin\alpha =\\\\2cos\alpha .

Левая часть равна правой части и тождество доказано

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
marylps45
marylps45
01.08.2020 17:09
Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 500 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 450 г. Сколько весит яблоко и сколько весит груша? ответ: яблоко г. груша г....
Назар233
Назар233
21.09.2021 06:57
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = 2 – х і у = – 2 і знайдіть координати точки їх перетину....
elenaandreeva34
elenaandreeva34
07.04.2021 19:49
вашей Во относятся к колонкам т.е. первый во это первый столбик и т.д. И заранее...
kripto123
kripto123
23.03.2023 19:47
Разложи на множители: 6c²d²+54c²d³+9cd⁶....
nikitacRon
nikitacRon
24.03.2020 11:34
в квадрате со стороной 10 см вписан круг с радиусом 5 см Определите вероятность того что любая точка взяты на квадрате принадлежит кругу(пи=3)​...
dadasova
dadasova
22.06.2022 11:09
Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии -1;4;9;14;...​...
анлггрн765
анлггрн765
29.08.2020 13:33
, ОДНА ОЧЕНЬ ПРОСТАЯ ЗАДАЧА, ❗❗❗❗❗❗❗❗...
dianaism38
dianaism38
31.05.2023 18:52
Упростить пример по тригонометрии, девятый класс...
малинка188
малинка188
26.01.2021 06:35
Доведіть √30 + √40 13...
алик137
алик137
27.08.2020 05:04
A^2/a-9+81/9-a РЕШИТЕ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота