logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dianaism38
dianaism38
31.05.2023 18:52 •  Алгебра

Упростить пример по тригонометрии, девятый класс


Упростить пример по тригонометрии, девятый класс

Показать ответ
Ответ:
arslanmax
arslanmax
01.06.2021 23:50

(пользуясь известными значениями тригонометрических функций)

Поскольку \cos^{2} \dfrac{\pi}{4} и \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} эквивалентно выражениям \left(\cos \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} и \left(\sin \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} соответственно, то

\cos^{2} \dfrac{\pi}{4} - \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} = \left(\cos \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} - \left(\sin \dfrac{\pi }{4} \right)^{2} = \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} - \left(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \right)^{2} = 0.

(используя формулу)

Поскольку \cos^{2}\alpha - \sin^{2}\alpha = \cos2\alpha, то

\cos^{2} \dfrac{\pi}{4} - \sin^{2} \dfrac{\pi}{4} = \cos \left(2 \cdot \dfrac{\pi }{4} \right) = \cos \dfrac{\pi }{2} = 0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Abtun
Abtun
10.04.2022 03:00
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (6t-1)^2-(6-t)*(6+t)....
мирок3
мирок3
10.04.2022 03:00
Решите уравнение (x−3)2(x−5)=35(x−3)....
спецназ8
спецназ8
10.04.2022 03:00
Ixi-модуль икс сколько корней имеет уравнение x^3-ixi=0? и решения буду )...
2005лизок
2005лизок
10.04.2022 03:00
Решить уравнения на множестве z. 5x в квадр.-4x-1=0 -1,2x в квадр.-7x=0 16x в квадр.-1=0 36х в квадр.-12х+1=0 x в квадр.-3х-4=0 3х в квадр.+4=0...
aleksey778
aleksey778
10.04.2022 03:00
Как решить квадратное уровнение 25х^2-10х-х^2-25=0...
умная196
умная196
02.08.2022 22:44
Сколько целых чисел находится между числами : p=(-3)*(2,4/5-1,2) и q=2,5/8*(3/7-6,2/3)...
dfghngh
dfghngh
03.04.2022 11:44
Найти корни уравнения -х^2+3х+55=(х+7)^2...
manazoid
manazoid
04.06.2021 16:10
Кусок сплава меди и олова массой 5,5 кг содержит на 20% больше меди, чем олова. найдите массу меди. ответ: 3кг сделать решение...
karinatom9
karinatom9
04.06.2021 16:10
Иследовать функцию и построить график f(x)=3x+1...
Olga08062003
Olga08062003
10.02.2020 08:44
Моторная лодка км по течению реки и 12 км против течения , затратив на весь путь 2 ч. скорость течения реки равна 3 км/ч .найдите скорость лодки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота