Так как дан период от пи до 3пи/2 , то делаем вывод : синус альфа больше нуля. По основному тригонометрическому тождеству имеем: sin^2 a + cos^2 a = 1; ⇒ sin^2 a = 1 - cos^2 a; sin^2 a = 1 - 91/100= 9/100; sin a = 3/10. tga = sina/cos a = (3/10) / ( sgrt 91 /10) = 3/ sgrt 91. ctga = 1/ tga = sgrt91 /3.
y= 13 x - 19 sin x +9; y '(x) = 13 - 19 cos x; y '(x) =0; ⇒ 13 - 19 cos x =0; cos x = 13/19; x= + - arccos(13/19) + 2pi n; n∈Z/
синус альфа больше нуля.
По основному тригонометрическому тождеству имеем:
sin^2 a + cos^2 a = 1; ⇒ sin^2 a = 1 - cos^2 a;
sin^2 a = 1 - 91/100= 9/100;
sin a = 3/10.
tga = sina/cos a = (3/10) / ( sgrt 91 /10) = 3/ sgrt 91.
ctga = 1/ tga = sgrt91 /3.
y= 13 x - 19 sin x +9;
y '(x) = 13 - 19 cos x;
y '(x) =0; ⇒ 13 - 19 cos x =0;
cos x = 13/19; x= + - arccos(13/19) + 2pi n; n∈Z/
(0; pi/2) x = arccos 13/19.