logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Vika99000
Vika99000
03.11.2021 01:49 •  Алгебра

дам 20б.
Решить уравнение используя снижения порядка
x(y''+1)+y'=0

Показать ответ
Ответ:
romamuver
romamuver
11.10.2020 20:45

Понизим порядок с замены y'=u, тогда y''=u'

x(u'+1)+u=0\\ \\ u'x+u=-x\\ \\ (u\cdot x)'=-x\\ \\ \displaystyle ux=\int -xdx~~~\Rightarrow~~~ ux=-\dfrac{x^2}{2}+C_1\\ \\ u=\dfrac{-x}{2}+\dfrac{C_1}{x}

Выполним обратную замену

y'=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\\ \\ \displaystyle y=\int \left(-\dfrac{x}{2}+\dfrac{C_1}{x}\right)dx\\ \\ \\ \boxed{y=-\dfrac{x^2}{4}+C_1\ln |x|+C_2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ppdfsaf
ppdfsaf
30.05.2020 02:33
Найти область определения функции: 1) y= 2) y=...
guardrus
guardrus
01.08.2020 11:11
Решите систему методом подстановки: {15х-4у=8 и {-3х+у=1...
Saint228
Saint228
06.04.2020 02:28
Найди вершины данного на рисунке угла. e fe f g fh h fg...
LeraCat2288
LeraCat2288
22.10.2022 18:33
Решить графически уравнение 2^x=log x по основанию 0,5 ,!...
nomeNome13No
nomeNome13No
08.11.2021 14:45
Све­жие фрук­ты со­дер­жат 93% воды, а вы­су­шен­ные — 16%. Сколь­ко сухих фрук­тов по­лу­чит­ся из 252 кг све­жих фрук­тов? ответ дайте в кг.​...
mokantatiana
mokantatiana
11.06.2022 03:30
Побудувати графік у=20 х...
ImperialDragonYT
ImperialDragonYT
14.09.2020 08:53
В кинотеатре «Аврора» билеты имеют базовую стоимость 176 рубл(-ей, -я, -Б). Также действует система скидок на билеты и имеются дополнительные бонусы. Время сеанса Размер скидки,...
monyachina1081p08tm7
monyachina1081p08tm7
01.11.2021 00:33
Как решить уравнение такого вида 3х-8=15...
vlad09101986
vlad09101986
01.11.2021 00:33
Вычислить: 2 в степени -3,умноженное на 64 в степени одна вторая,минус 64,в степени одна третья,и деленная на 2 в степени минус 4!...
andreybrake
andreybrake
01.11.2021 00:33
Решите графически систему уравнений: y=|x| y=2x^2-6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота