Тут рулят , кажется, если не забыл, формулы привидения. sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный. 2 | 1
3 | 4 схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)= -ctg45°
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1 поскольку обе кривые пересекаются в точке х=0 у=1 и не обращаются в ноль то площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1 равна площади фигуры, ограниченной линиями y=e^x у=0 x=0 x=1 минус площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x у=0 x=0 x=1 первая это интеграл от нуля до 1 от e^x вторая это интеграл от нуля до 1 от e^-x интеграл от e^-x = - e^-x остается подставить значения и найти каждый интеграл а затем из первого вычесть второй
sin315°= sin(360°-45°)= -sin(45°) // тут стоит минус, так как наша функция находится в 4-ой четверти, синус это же игрек на системе координат, а игрек в 4-ой четверти отрицательный.
2 | 1
3 | 4
схематичная система координат )) тут я показал где находятся четверти.
cos315°= cos(360°-45°)= +cos45° // тут стоит плюс, так как косинус это икс и он в 4-ой четверти положительный.
tg(315°) = tg(360°-45°)= -tg(45°) // тут стоит минус, так как тангенс в 4-ой четверти отрицательный, тангенс это sin÷cos или y÷x, в нашем случаи будет так: tg(360°-45°)= -sin45°÷cos45°= -tg45°
ctg(315°) = ctg(360°-45°)= -ctg(45°) // тут все тоже самое, что и в tg , но только катангес это cos÷sin или x÷y => ctg(360°-45°)= cos45°÷(-sin45°)=
-ctg45°
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y=e^x, y=e^-x, x=1
поскольку обе кривые пересекаются в точке х=0 у=1
и не обращаются в ноль то
площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1
равна площади фигуры, ограниченной линиями y=e^x у=0 x=0 x=1
минус площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x у=0 x=0 x=1
первая это интеграл от нуля до 1 от e^x
вторая это интеграл от нуля до 1 от e^-x
интеграл от e^-x = - e^-x
остается подставить значения и найти каждый интеграл а затем из первого вычесть второй