Дана функция f(x) = y 2 ,найдите верное утверждение
а) 3 D(f) б) 0 в) 0 Е(f)
3.Какие из следующих утверждений верны?
а) 1 б) 1 в) )
4.Пусть А – множество букв слова «координата». Множество букв каких слов являются подмножеством множества А:
а) крокодил б) нитки в)картина
5.Найдите пересечение множеств цифр, используемых в записи чисел 55288 и 82223
а) { 5,5,2,8,8,2,2,3} б) {2,3,8 } в) {5,2,8,3}
6.Найдите множество общих делителей чисел 12 и 48
а) {1,2,3,4,6,12} б) {2,3,4,6,12} в) {2,3,4,6}
7.Какое из следующих утверждений верно?
а) {а,в} {а} = а б) {а} {а}= {а} в) {а,в}{а}{а,в}
8. Какое из следующих утверждений верно?
а) {а,в} {а} = а б) {а} {а}= {а} в) {а,в}{а}{а,в}
9.Найдите помножества множества А = {2,4,6}
а) {4,2},{2}, {6}, {4}, {2,4,6} , {4,6}, {2,6} б) {4,2},{2}, {6}, {4}, {2,4,6} в) {4,2}
10.Найдите А, если А = {-2,-1, 0,1,2,3}; В = {-1,0,1,2,3,4,5}; С{0,1,2,3,4,-1,-2,-3}
а) {-2,-1,0,1,2,3} б) {-1,0,1,2,4,3} в) {-1,0,1,2,3}
11.Найдите А, если А = {-2,-1, 0,1,2,}; В = {-1,0,1,2,3,5}; С{0,1,2,3,4,-1,-2,}
а) {-2,-1, 0,1,2,3,4,5}; б) {-2,-1, 0,1,2,3} в) {0,1,2,3,4,5}
12.Найдите пересечение числовых отрезков и
а) б) в)
13.Найдите объединение числовых отрезков и
а) б) в)
14.Записать пересечение множества корней уравнения х2- 4х – 12=0 с множеством корней уравнения х2- 5х – 14=0
а) {-2} б) {6} в) {6,-2,7}
15. Записать объединение множества корней уравнения х2- 4х – 12=0 с множеством корней уравнения х2- 5х – 14=0
а) {-2} б) {6} в) {6,-2,7}
Итак, имеем две функции у= 4/х и у= х
Для каждой из них чертим табличку
у=х прямая, проходящая через точку (0;0), значит нужна еще одна точка, например, (2;2)
у=4/х - гипербола, нужно неск точек как положительных так и отрицательных но не х=0
х= 0,5 1 2 4 8 -0,5 -1 -2 -4 -8
у= 8 4 2 1 0,5 -8 -4 -2 -1 -0,5
Теперь по точкам строим два графика ( график второй функции состоит из двух частей) и смотрим точки пересечения графиков. Эти точки и пишем в ответ.
ответ: (2;2) и (-2;-2)
Подробнее - на -
Объяснение:
ВОТ ТАК
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение: