Дана функция y=25−x2. Построй график функции y=25−x2.

a) Координаты вершины параболы: ?

(в пунктах б), в) и г) вместо −∞, пиши «−Б»; вместо +∞, пиши «+Б»).

б) При каких значениях аргумента значения функции положительны?
(
;
).

в) При каких значениях аргумента функция возрастает?
(
;
].

г) При каких значениях аргумента функция убывает?
[
;
)

(Сравни свой график с

Task/24752452
---.---.---.---.---.---
Найдите область значения функции  y = x / (x²+4)
----------------
1. ОДЗ:   x∈( - ∞; ∞).
---
2. 
y = x / (x²+4) _нечетная функция  
* * * y(-x) = - x/ ( (-x)² +4) = -x / (x²+4) = - y(x)  * * *
---
3.
x=0 ⇒ y =0 
---
4.
y ' =( x / (x²+4) ) '=((x)' *(x² +4) - x*(x²+4)' )/(x² +4)² =(1*(x²+4) -x*(2x +0) ) / (x² +4)²      =(4 -x² ) / (x²+4)²  =(2+x) (2-x) / (x²+4)² 
y '    "  - "               " +"                 " -"
------------ [-2 ] --------------- [2]  ------------------ 
y      ↓     min           ↑       max            ↓     

min у  =y(-2) = (-2) / ( (-2)² +4) = -2/8 =  -1/4 = -0,25 .
max у =y(2) = 2 / ( 2² +4) = 2/8 =1/4 = 0,25 .  * * *  y(2) = -у(-2) =0,25 * * * 

ответ : Е(у) ∈ [ - 0,25 ; 025]
дополнительно  см. приложение  ( - 2√3 ; 0 ;2√3 _ точки перегиба)

Во 2 ёмкости  х л кваса, тогда в 1 ёмкости его будет  (х+4) л .
Переливаем из 1 ёмкости 13 л, тогда в 1 ёмкости останется
(х+4-13)=(х-9) л кваса, а во второй ёмкости станет (х+13) л кваса.
Причём в 2 раза больше, чем осталось в 1 ёмкости - это 2(х-9) .
Составим уравнение:   2(х-9)=х+13
                                       2х-18=х+13
                                        2х-х=13+18
                                               х=31   во 2 ёмкости
                                              х+4=35  в 1 ёмкости