Детский билет стоит 60 рублей,
Взрослый билет стоит 195 рублей.
Объяснение:
Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".
В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:
2x + y = 315.
Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:
3x + 2y = 570.
Составим систему уравнений:
{2x + y = 315
{3x + 2y = 570
Решим систему уравнений подстановки:
{y = 315 - 2x
Подставим значение Y во второе уравнение:
3x + 2 * (315 - 2x) = 570
Раскроем скобки:
3x + 630 - 4x = 570
с "x" в левой части, без "x" - переносим в правую с противоположным знаком.
3x - 4x = 570 - 630
-x = -60 / : (-1)
x = 60 - стоимость одного детского билета.
y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]
Детский билет стоит 60 рублей,
Взрослый билет стоит 195 рублей.
Объяснение:
Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".
В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:
2x + y = 315.
Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:
3x + 2y = 570.
Составим систему уравнений:
{2x + y = 315
{3x + 2y = 570
Решим систему уравнений подстановки:
{y = 315 - 2x
{3x + 2y = 570
Подставим значение Y во второе уравнение:
3x + 2 * (315 - 2x) = 570
Раскроем скобки:
3x + 630 - 4x = 570
с "x" в левой части, без "x" - переносим в правую с противоположным знаком.
3x - 4x = 570 - 630
-x = -60 / : (-1)
x = 60 - стоимость одного детского билета.
y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.
x^2+6x+9<0,
(x+3)^2<0,
нет решений; (x+3)^2≥0, x∈R
-x^2+6x-5≥0,
a=-1<0 - ветви параболы направлены вниз, часть параболы над осью Ох (≥0) расположена между корнями,
-x^2+6x-5=0,
x^2-6x+5=0,
по теореме Виета х_1=1, x_2=5,
1≤x≤5,
x∈[1;5]
x^2-4x+3≥0,
a=1>0 - ветви параболы направлены вверх,
x^2-4x+3=0,
x_1=1, x_2=3 - часть параболы над осью Ох расположена вне корней,
x≤1, x≥3,
x∈(-∞;1]U[3;+∞)
x^2-6x+8≤0,
a=1>0 - ветви параболы - вверх,
x^2-6x+8=0,
x_1=2, x_2=4 - часть параболы под осью Ох (≤0) расположена между корнями,
2≤x≤4,
x∈[2;4]