Дана функция: y=-х²+6х-5 запишите координаты вершины параболы;
определите, в каких четвертях находится график функции;
запишите ось симметрии параболы;
найдите точки пересечения графика с осями координат;
постройте график функции.
​

sinx+sin

2

(x)+sin

3

(x)=cosx+cos

2

x+cos

3

x

(sinx-cosx)+(sin^{2}x-cos^{2}x)+(sin^{3}x-cos^{3}x)=0(sinx−cosx)+(sin

2

x−cos

2

x)+(sin

3

x−cos

3

x)=0

(sinx-cosx)+(sinx-cosx)(sinx+cosx)+(sinx-cosx)(sin^{2}x+sinx*cosx+cos^{2}x)=0(sinx−cosx)+(sinx−cosx)(sinx+cosx)+(sinx−cosx)(sin

2

x+sinx∗cosx+cos

2

x)=0

(sinx-cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(1+sinx+cosx+1+sinx∗cosx)=0

(sinx-cosx)(2+sinx+cosx+sinx*cosx)=0(sinx−cosx)(2+sinx+cosx+sinx∗cosx)=0

1) sinx=cosxsinx=cosx

tgx=1tgx=1

x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

2) 2+sinx+cosx+sinx*cosx=02+sinx+cosx+sinx∗cosx=0

(1+cosx)(1+sinx)=-1(1+cosx)(1+sinx)=−1 - решений нет, т.к.:

\left \{ {1+cosx \geq 0} \atop {1+sinx \geq 0}} \right.

Левая часть не может быть отрицательной не при каких х.

ответ: x= \frac{ \pi }{4} + \pi kx=

4

π

+πk , k∈Z

Объяснение:

.,,

n⁸+3n⁴-4=(n⁴+4)(n⁴-1)=(n⁴+4)(n²+1)(n+1)(n-1)
Если число n не кратно 5, то оно дает при делении на 5 остатки либо1, либо2, либо3, либо 4, это означает, что число можно представить как
5k+1 либо 5k+2  либо 5k+3  либо  5k+4.
При n=5k+1
n-1=5k+1-1=5k - кратно 5.
Множитель (n-1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

При n=5k+2
n²+1=(5k+2)²+1=25k²+20k+4+1=25k²+20k+5=5(5k²+4k+1)  - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.

При n=5k+3
n²+1=(5k+3)²+1=25k²+15k+9+1=25k²+15k+10=5(5k²+3k+2)  - кратно 5.
Множитель (n²+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.


При n=5k+4
n+1=(5k+4)+1=5k+5=5(k+1) - кратно 5.
Множитель (n+1) делится на 5, значит все произведение делится на 5.