Дано рівняння х2 + 8х + q = 0. Знайдіть другий корінь і коефіцієнт q,
якщо перший корінь дорівнює -3.​

Решение. Пусть x (км/ч) - собственная скорость теплохода, т.е. скорость теплохода в неподвижной воде. Тогда когда теплоход плывет по течению, то его скорость v1=(x+2) 
Пусть S(км) - искомое растояние между пристанями. 
Из условия получим: S=v1*t1=4(x+2)(1) 
где t1=4 ч - по условию 
Когда же теплоход движется против течения, то его скорость v2=(x-2) 
Из условия получим: S=v2*t2=5(x-2)(2) 
где t2=5 ч - по условию 
Левые части равенств (1) и (2) равны, поэтому равны их правые части: 4(x+2)=5(x-2), раскроем скобки, приведем подобные: 5x-4x=8+10 => x=18 км/ч (3) 
Теперь мы можем найти S. Что мы можем сделать как по формуле (1), так по формуле (2). 
Из (2) и (3) имеем: S=5(18-2)=5*16=80 км

ctgx(ctgx+1)=0

ctgx=0                                        или                               ctgx+1=0

                                             ctgx=-1

   n=-1                                                                

                                                       k=-1

      n=0                                                                

                                                                                           k=0

т.е. на данном промежутке находятся 4 корня