Даны одночлены, выберите из них те которые тождественно равны 2a²+b

Показать ответ

Ответ:

Arai54

16.05.2020 00:47

Интересное задание. Не такое легкое, как может показаться. И уж не на

Пусть х - число булочек с повидлом, у - число булочек с маком. Тогда, Исходя из первого предложения получаем нестрогое неравенство

$x+y\leqslant 55\quad (1)$

Теперь из второго предложения можно сказать, что

$\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ , то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5y\leqslant 55$

$2,5y\leqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5y\leqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

$y\leqslant 22\quad(2)$

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

$1,5y\leqslant 33$

Заметим, что x=1,5, то есть

$x\leqslant 33\quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+v\leqslant51\quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$\frac{u}{v}=\frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75u\leqslant51$

$1,75u\leqslant51$

$\frac{7}{4}u\leqslant51$

$u\leqslant\frac{51*4}{7}\quad(5)$

$u\leqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$u\leqslant 29\quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*4}{7}*\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}u\leqslant\frac{51*3}{7}$

$\frac{3}{4}u\leqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

$v\leqslant21\quad(7)$

Остальное не умещается, смотри в прикрепленном файле

0,0(0 оценок)

Ответ:

artyomburyanov

16.10.2020 08:26

Пусть скорость первой трубы х, тогда скорость второй трубы у. Из первого условия получаем: 1/(х+у)=12 минут, из второго условия 1/2*1/х+1/2*1/у=25 минут. Составим и решим систему уравнений:
1/(х+у)=12
1/(2х)+1/(2у)=25

х+у=1/12
1/х+1/у=50

(х+у)/(ху)=50
х+у=1/12

1/12=50ху
у=1/12-х

50*(1/12-х)*х=1/12
50х-600х²=1
600х²-50х+1=0
D=50²-4*600=100=10²
x₁=(50-10)/1200=1/30 y₁=1/12-1/30=1/20
x₂=(50+10)/1200=1/20 y₂=1/12-1/20=1/30

Значит одна труба может наполнит цистерну за:
1:1/20=20 минут
А другая труба за:
1:1/30=30 минут
ответ за 20 минут и за 30 минут

2) Точное условие:
Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65
Пусть задуманное число ab, тогда
а²+b²=65
При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a.
По условию:
10a+b+27=10b+a
9a=27-9b
a=3-b

a=3-b
а²+b²=65

b=3-a
b²+(3-b)²=65
b²+9-6b+b²=65
2b²-6b-56=0
b²-3b-28=0
D=9+4*28=121=11²
b₁=(3+11)/2=7 - первая цифра
b₂=(3-11)/2=-4<0

a=b-3=7-3=4 - вторая цифра
А значит искомое число 47
Проверка:
4²+7²=65
47+27=74

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра