Дети пронумеровали стопку карточек числами от 1 до 1000. Оказалось, что: – все девочки написали четные числа, а мальчики – нечетные; – владельцы красных рюкзаков (и только они) написали числа, делящиеся на 5; – числа, кратные 11, написаны ровно у детей, имеющих самокат. Найдите вероятность того, что случайно выбранную карточку надписал мальчик с красным ранцем, у которого нет самоката

Сделаем замену сначала: 7x=t, т.е

Поскольку x->0, то и 7x->0, значит и t->0.

Подставляем в наш предел то что получилось с учетом замены:

Поскольку нас неопределенность 0/0 можно использовать правило Лопиталя.

Получаем:

 Возможно я не так понял задание и там имелось в виду:

 Тогда используем ту же самую замену.:

Видим что здесь произведение двух "первых замечательных пределов", а именно:

Используем этот факт и получим:  

Как-то так. Но обязательно проверь.

ответ:изи

Объяснение:

1. Длина окружности равна: L = 100 м;

2. Скорость первого тела: X м/сек;

3. Скорость второго тела: Y м/сек;

4. Встреча тел при движении в одну сторону происходит каждые: Td = 20 сек;

5. Разностная скорость тел: Vp = (X - Y) м/сек;

6. При движении в противоположные стороны время встречи: Tb = 4 сек;

7. Суммарная скорость тел: Vc = (X + Y) м/сек;

8. Составляем два уравнения:

Vp = X - Y = L / Td = 100 / 20 = 5 м/сек;

Vc = X + Y = L / Tb = 100 / 4 = 25 м/сек;

9. Складываем и вычитаем уравнения:

2 * X = 5 + 25 = 30;

X = 30 / 2 = 15 м/сек;

2 * Y = 25 - 5 = 20;

Y = 20 / 2 = 10 м/сек.

ответ: скорость первого тела 15 м/сек, второго 10 м/сек.