Действия с многочленами»
7 класс
Вариант 2
1. Выполните умножение одночленов:
a) 8x• 0, 5x3/ б) 2ab•6b• 5a2/b
2. Представьте многочлен в стандартном виде:
a) -4x+ 2x2/ -11 + 5x+3x2/.
6) 8ab + 11ab - 49b - 9ab
3.
3. Выполните умножение одночлена на многочлен:
a) 4a(x-6).
6) -5x(4a + 5)
b) 3b(5a - 2b - 7).
1) 2b(3b2/ - 2b - 4).
д) -9y(y2/ - у+3).
4. У
4. У выражение:
a) (12х2/ - 5) + (3x2/+ 7)
6) (2a - 9) - (7 - 5a)
b) (8 - a)- (2a - 17)+ 6a
r)3x(4x-1) - 2x(4x+5).
5. У выражение 41 + (3х - 9) - (8x + 15)
и найдите его значение при х = 1,2
6. У выражение 3n(n - 2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2)
и найдите его значение при n = -2,5
2) -1 целая 1\7*(4\5+19\20)*(6 целых 5\6+4 целых 2\3) = -8/7*(16/20+19/20)*(41/6+14/3) = -8/7*35/20*(41/6+28/6) = -10/5*69/6 = -2*69/6 = -69/3 = -23
3) (6 целых 3\8-2целых 3\4)*(-4)+7\18*9 = (51/8-11/4)*(-4)+7/2 = (51/8-22/8)*(-4)+7/2 = 29/8*(-4)+7/2 = -29/2+7/2 = -22/2 = -11
4) 9 целых 1\6:(4 целых 1\3-8)+24*3\8 = 55/6:(13/3-24/3)+9 = 55/6:(-11/3)+9 = 55/6*(-3/11)+9 = -5/2+9 = 6,5
а1 = 2 - количество очков, набранных за первую минуту игры,
а2 = 4 - количество очков, набранных за вторую минуту,
а3 = 8 - количество очков, набранных за третью минуту,
.......
an - количество очков, набранных за последнюю минуту.
Количество очков постоянно удваивается, значит дело мы имеем с геометрической прогрессией со знаменателем q = 2.
Каждую минуту очки суммируются, т.е. актуальна будет формула суммы первых n членов прогрессии. Формула выглядит так:
Sn=b1(q^n-1)/q-1, q не равно 1.
К тому же, эта сумма должна быть не меньше 10 000.
Подставляя известные величины в формулу, получим такое неравенство:
2(2^n-1)/2-1>10 000
2^n-1>5000
2^n>5001
Ничего не остается, как вручную подобрать n.
При n = 13 выражение 2n будет больше 5001 (2^13 = 8192). Это значит, что через 13 минут Митя наберет больше 10 000 очков и перейдет на следующий уровень.