logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
LilyBlackk
LilyBlackk
30.03.2020 09:51 •  Алгебра

Сумма квадратов корней уравнения 12x^2-17x +c=0 равна 1 целая 1/144-ая. найдите свободный член уравнения.

Показать ответ
Ответ:
VladKot133
VladKot133
01.07.2020 20:22
По теореме Виета: 
x_1+x_2= \dfrac{17}{12}                    (*)
x_1x_2=\dfrac{c}{12}

Возводим левую и правую части равенства (*), имеем

x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=\dfrac{289}{144}

И поскольку из условия x_1^2+x_2^2=1\dfrac{1}{144} и x_1x_2=\dfrac{c}{12}, то

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1\dfrac{1}{144} +2\cdot\dfrac{c}{12} =\dfrac{289}{144} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{c}{6} = \dfrac{289}{144} -\dfrac{145}{144} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~c=6\cdot \dfrac{144}{144}\\ \\ \boxed{c=6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
konoplya88
konoplya88
07.12.2021 19:26
У вырожение: 1) (x-2)(x+3) 2) (a²-4b²)(b²-4a²)...
anastasiya5budkevich
anastasiya5budkevich
18.12.2020 18:28
1. Найти необходимое и достаточное условия делимости f на g, если 1) f(x) = x^3 + ax^2 + 3x + c; g(x) = x^2 + px + 2; 2) f(x) = x^4 + px^2 + q; g(x) = x^2 + mx + 1....
shlama283
shlama283
13.01.2023 17:32
Решить неравенство log(маленькая 3)(x+6)+log(маленькя 3)(x+2)=2...
alikjd8
alikjd8
13.01.2023 17:32
Существует ли такое число t что выполняется равенство sint=1/(корень7 - корень3)...
ilnitskiy
ilnitskiy
24.01.2020 20:24
Найдите наибольшее значение функции y=-x^+4x-3...
danilabarsap02au2
danilabarsap02au2
09.11.2021 17:24
Что такое многочлены? (с примерами)...
vichka20042018
vichka20042018
03.03.2021 17:54
Решить показательное уравнение 2^2x-1+2^2x-2+2^2x-3 =448...
аоп777777777777
аоп777777777777
27.06.2020 07:55
Вычисли разность квадрата, применяя формулу сокращенного умножения: 40²-39²...
Phgfg
Phgfg
16.04.2022 09:22
Функции Задание на фото...
2003Ivann
2003Ivann
13.04.2021 14:04
Я тупой нифига не разбираюсь в алгебрепамагити​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота