В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kostyan2282
kostyan2282
02.08.2020 15:06 •  Алгебра

Диагональ куба равна 17. найдите площадь его поверхности

Показать ответ
Ответ:
kvaisberg
kvaisberg
23.05.2020 16:43

17*4=68(площадь поверхности)

0,0(0 оценок)
Ответ:
milenavoskanya
milenavoskanya
23.05.2020 16:43

Что такое куб? Это паралелепипед у которого все грани--квадраты(одинаковые), а ребра--равны. Позначим ребро как a.

Нам нужно найти площадь поверхности, она =2 площали основы+периметр оснвы* высоту куба.

Sп=Росн.*h+2Sосн.

h--ребро=a

Росн.=4*a=4a (площадь квадрата)

Sосн.=a^2

 

Sп=4a*a+2*a^2

Осталось найти а.

D=17.(условие задачи)

З торемой Пифагора :

D^2=d^2+a^2

Из того что у нас куб d=a\sqrt2

Значит:

D^2=a^2*\sqrt2*\sqrt2+a^2=3a^2

D=17, тогда D^2=17^2=289.

Подставляем вместо  D^2  289.

Выходит:

3a^2=289; a^2=\frac{289}{3}; a=\frac{17}{\sqrt3}

 

Из этого площадь равна:

Sп.=6a^2=\frac{6*17}{\sqrt3}=\frac{102}{\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}=\frac{102*\sqrt3}{3}=34*\sqrt3

Это все!))))

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота