Диаметр окружности равен 10 см. Около неё описана равнобедренная трапеция, боковая сторона которой 26 см.

Вычисли основания и площадь трапеции.

Меньшее основание трапеции равно ? см,

большее основание равно ? см,

площадь трапеции равна ? см/2.

Х - первый сосуд
у - второй сосуд
z - третий сосуд
 
             Было        Взяли           Осталось        
1 сосуд      х              ¹/₃х           х-¹/₃х=²/₃х
              Было       Добавили      Стало         Взяли         Осталось             
2 сосуд      у           ¹/₃х                у+¹/₃х     ¹/₄(у+¹/₃х)   у+¹/₃х-¹/₄(у+¹/₃х)=9
                                                                                  (у+¹/₃х)(1-¹/₄)=9
                                                                                   у+¹/₃х=9 : ³/₄
                                                                                   у+¹/₃х=12
              Было    Добавили       Стало             Взяли                 
3 сосуд      z      ¹/₄(y+¹/₃x)     z+¹/₄(y+¹/₃x)  ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))   
              Осталось
             z+¹/₄(y+¹/₃x)-¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
             (z+¹/₄(y+¹/₃x))*(1-¹/₁₀)=9
             z+¹/₄(y+¹/₃x)=9 : ⁹/₁₀
             z+¹/₄(y+¹/₃x)=10
             z+¹/₄ * 12=10
             z+3=10
             z=7
 
                  Осталось     Добавили                     Стало
 1 сосуд          ²/₃х            ¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))          ²/₃х+¹/₁₀(z+¹/₄(y+¹/₃x))=9
                                                                          ²/₃x+¹/₁₀ * 10=9
                                                                          ²/₃x=9-1
                                                                          ²/₃x=8
                                                                           x=8 : ²/₃
                                                                           х=8 * ³/₂
                                                                           х=12
2 сосуд    у+¹/₃ * 12=12
                у+4=12
                у=12-4
                у=8
1 сосуд - 12 литров
2 сосуд - 8 литров
3 сосуд - 7 литров
ответ: 12 л; 8л; 7л.

Всего 10 цифр :  0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Трёхзначное число содержит три цифры, по условию только одна из которых 3.

1) Числа вида .  Цифры  a  и b  могут быть любыми из оставшихся девяти цифр. Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде сотен  9·9=81.

2) Числа вида  и  .  Цифры  c  и m  могут быть любыми из восьми (1,2,4,5,6,7,8,9), а цифры  d  и  n   могут быть любыми из девяти (0,1,2,4,5,6,7,8,9). Всего трёхзначных чисел с единственной тройкой в разряде десяток  8·9=72.  И столько же с единственной тройкой в разряде единиц  8·9=72.

Тогда всего трёхзначных чисел с одной тройкой

81 + 72 + 72 = 225

ответ : 225