Дифракционная решетка, постоянная которой равна 0,994 мм, освещается светом с длиной волны 687 нм. Под каким углом к решетке нужно проводить наблюдение, чтобы видеть изображение второго порядка.
Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.
Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. 2 + 1 = 3 кг сплава.
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день; 2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов. 1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. Для 3 кг сплава требуется 1/3 часа на добычу 1 кг никеля и 1 час на добычу 2 кг алюминия. 1 час + 1/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 300 часов - Х кг сплава кг сплава ------------------------------------------ Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день, 3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час. Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов. 1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля. 1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия. Для 3 кг сплава требуется 1/2 часа для добычи 1 кг никеля и 1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия. 1/2 часа + 2/3 часа = часа.
Пропорция часа - 3 кг сплава 1300 часов - Х кг сплава кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения кг сплава
Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
2) Полученный график сжать вдоль оси OX в 3 раза.
Все графики во вложении
Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу 2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа = часа.
Пропорция
часа - 3 кг сплава
300 часов - Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день: 260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется
1/2 часа для добычи 1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа = часа.
Пропорция
часа - 3 кг сплава
1300 часов - Х кг сплава
кг сплава
Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
кг сплава
ответ: кг сплава.