Для данной функции f (x) = - (x - 3) 2+ 12:

а) определить вершину параболы;

б) найти ось симметрии параболы;

в) Найдите точку пересечения с осью Ох;

г) Найдите точку пересечения с осью;

д) Нарисуйте эскиз функционального графика.

2. Дана функция y = −x2 - x + 12.

а) Найдите значения функции f (3), f (−5).

б) Если известно, что график функции проходит через точку (k; 6), найти k.

3. Водитель должен пройти параболический туннель. Единица измерения - метр. Высота грузовика 7 м, ширина 4 м.

а) Определите квадратичную функцию, которая дает форму туннеля.

б) Может ли грузовик проехать через этот туннель? Обосновать ответ.

y=-x^2  Это квадртичная функция

График функции- парабола , ветви направлены вниз, т.к. а меньше нуля.

Это самая простая квадратичная функция (-х)^2 =х^2 (четная степень), значит функция чётная.

У параболы всегда есть вершина.Здесь это А(0;0).Наша парабола касается оси абсцисс в точке А(0;0), проходя через начало координат.

Любая парабола имеет ось симметрии. У нас это прямая х=0(ось ординат) 

Чтобы построить график этой функции надо найти координаты точек

У(0)=0            У(-1)=-1

У(1)=-1           У(-2)=-4

У(2)=-4            У(-3)=-9

У(3)=-9 

 

Можно в табличке записать

Х  0   1    2    3      4    -1     -2     -3

У  0   -1   -4   -9   -16  -1     -4     -9

Построй систему координат, а потом по точкам нарисуешь плавно параболу, только не заканчивай ветви на точках, ветви идут в бесконечность, т.к. Х может быть любым. Желаю удачи. 

Примем всю работу за единицу.
1 : 30 = 1/30 забора/час – производительность труда Игоря и Паши вместе.
1 : 36 = 1/36 забора/час – производительность труда Паши и Володи вместе.
1 : 45 = 1/45 забора/час – производительность труда Володи и Игоря вместе.
1/30 + 1/36 + 1/45 = 6/180 + 5/180 + 4/180 = 15/180 = 1/12 забора/час – производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза).
1/12 : 2 = 1/12 · 1/2 = 1/24 забора/час – производительность труда трех мальчиков вместе.
1 : 1/24 = 24 часа – за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
ответ = 24.