для растяжения пружины на 1 см требуется сила 1kH на сколько сантиметров можно растянуть пружину если совершить работу А=5кДж?

1.

числитель:

а²/(а+в) - а³/(а²+2ав+в²) = а²/(а+в) - а³/(а+в)² =

= а²(а+в)/(а+в)² - а³/(а+в)² = (а³+а²в-а³)/(а+в)² = а²в/(а+в)²,

знаменатель:

а/(а+в) - а²/(а²-в²) = а/(а+в) - а²/(а-в)(а+в) =  

= а(а-в)/(а-в)(а+в) - а²/(а-в)(а+в) = (а²-ав-а²)/(а-в)(а+в) = -ав/(а-в)(а+в),

значение дроби:

а²в/(а+в)² :  -ав/(а-в)(а+в) =  а²в/(а+в)² *  (а-в)(а+в)/(-ав) = -а(а-в)/(а+в),

2.

скобки:

z/(2z-4) - (z²+4)/(2z²-8) - 2/(z²+2z) =

= z/2*(z-2)  -  (z²+4)/2*(z-2)(z+2)  -  2/z*(z+2) =

= [ z*z(z+2)  -  z*(z²+4)  -  2*2(z-2) ] / (2z(z-2)(z+2)) =

= [z³+2z² - z³-4z - 4z+8] / (2z(z-2)(z+2)) =

= (2z²-8z+8) / (2z(z-2)(z+2)) =

= 2(z²-4z+4) / (2z(z-2)(z+2)) =

= (z²-4z+4) / (z(z-2)(z+2)) =

= (z-2)² / (z(z-2)(z+2) = (z-2) / (z(z+2)),

деление:

(z-2)/(4z²+16z+16) : (z-2) / (z(z+2)) = (z-2)/(4*(z+2)² * (z(z+2)) / (z-2) =

= z/(4*(z+2))

3.

числитель:

2/х - (х-2)/(х²-х) = 2/х - (х-2)/(х*(х-1)) = 2(х-1)/(х*(х-1)) - (х-2)/(х*(х-1)) =

= (2х-2 - х+2) / ((х*(х-1)) = х/(х*(х-1)) = 1/(х-1),

знаменатель:

3/х + (х+3)/(х²-х) = 3/х - (х+3)/(х*(х-1)) = 3(х-1)/(х*(х-1)) - (х+3)/(х*(х-1)) =

= (3х-3 - х-3) / ((х*(х-1)) = (2х-6)/(х*(х-1)) = 2*(х-3)/(х*(х-1)),

значение дроби:

1/(х-1) : 2*(х-3)/(х*(х-1)) = 1/(х-1)* х*(х-1)/2*(х-3) = х/(2(х-3)),

4.

скобки:

(а+5)/(5а-1) + (а+5)/(а+1) =

= (а+5)(а+1)/(5а-1)(а+1) + (а+5)(5а-1)/(5а-1)(а+1) =

= (а²+а+5а+5 + 5а²-а +25а-5) / (5а-1)(а+1) =

= (6а²+30а) / (5а-1)(а+1) =

= 6а(а+5)/(5а-1)(а+1),

деление:

6а(а+5)/(5а-1)(а+1) : (а²+5а)/(1-5а) =

= 6а(а+5)/(5а-1)(а+1) * (1-5а)/(а*(а+5)) = -6/(а+1),

сложение:

-6/(а+1) + (а²+5)/(а+1) = (-6+а²+5)/(а+1) =

= (а²-1)/(а+1) = (а-1)(а+1)/(а+1) = а-1

=

1) Прямая пропорциональность задаётся формулой y = kx .

График проходит через точку C( - 4 ; 8) , значит :

8 =k * (- 4)

- 4k = 8

k = - 2

Значит y = - 2x

График пройдёт через точку A(x ; - 2) , если x = 1 :

- 2 = - 2x

x = 1

2) y = kx      C(1,5 ; 3)

3 = k * 1,5

1,5k = 3

k = 2

Значит получили функцию : y = 2x

График пройдёт через точку B(- 11 ; 22) , в случае , если после подставления вместо x и y значений - 11 и  22получим верное равенство :

y = 2x

22 = 2 * (- 11)

22 = - 22 - неверно

ответ : график не проходит через точку B(- 11; 22) .

3) y= 6x + 7

Значения аргумента - это значения x , а значения функции - это значения y .

13 = 6x + 7

6x = 6

x = 1

0 = 6x + 7

6x = - 7

x = - 1 целая 1/6

1 = 6x + 7

6x = - 6

x = - 1

- 11 = 6x + 7

6x = - 18

x = - 3

УДАЧИ !