До ть будь ласочка:з
Тема: Інтеграли
1 приклад= ів!

пусть (х-1)^2=t

t^2-8t-9=0

D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100

t1=(8+10)/2=9

t2=(8-10)/2=-1-корень не подходит

(х-1)^2=9

x^2-2x+1=9

x^2-2x-8=0

D=4+34=36

x1=2+6/2=4

x2=2-6/2=-2

[(x-1)^4+144]/3(x-1)^2=[(10(x-1)^2-120]/3(x-1)

[(x-1)^4+144-10(x-1)^3+120(x-1)]/3(x-1)^2=0

(x-1)[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)^2=0

[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)=0

обе части ур-ния умножаем на 3(х-1) при условии что оно не =0

3(х-1) не =0

х не=1

(x-1)^3-10(x-1)^2+264=0

x^3-3x^2+3x-1-10x^2+20x+10+264=0

x^3-13x^2+20x+266=0

|x-2|-4|5x-30|>x

|x-2|-4*5|x-6|>x

|x-2|-20|x-6|>x

x>=6 тогда |x-2|=x-2, |x-6|=x-6

x-2-20(x-6)>x

x-2-20x+120>x

-20x>-118

x<118/20             (118/20<6)

решений для этого промежутка нет

2<=x<6

тогда |x-2|=x-2, |x-6|=6-x

x-2-20(6-x)>x

x-2+20x-120>x

20x>122

x>122/20        (122/20>6)

решений для этого промежутка нет

x<2

тогда |x-2|=2-x, |x-6|=6-x

2-x-20(6-x)>x

2-x+20x-120>x

18x>118

x>118/18     (118/18>2)

решений для этого промежутка нет

обьединяя получаем ответ: неравенство решений не имеет