До ть Установить відповідність між задачами (1-4) і їх розв'язками (А-Д)
1.Петрик може з'їсти булочку за 2 хв, а Світланка може з'їсти таку саму булочку за 6 хв. За скільки хвилин Петрик і Світланка з'їдять цю булку разом?
2.За до крана можна наповнити ванну за 2 год, а відкривши зливник можна спорожнити цю саму повну ванну за 6 год. За скільки годин наповнится ванна якщо відкривши кран,не закрити зливник?
3.Василь може набрати весь текст сам за 4 год,а вдвох із Дмитром вони це зроблять за 2 год.За скільки годин Дмитроміг би набрати цей текст сам?
4.Поаітря з дитячої надувної гірки виходить за 2 год, а якщо надувати гірку, не закривши отвір для виходу повітря, то вона надметься за 4 год.За скільки годин надметься ця гірка, якщо закрити отвір для виходу повітря?
Розв'язки:А- 1 1/3,Б- 1 1/2, В- 2, Г- 3, Д- 4
sin(90-a)=cosa
sin(180+a)=-sina
cos(270+a)=sina
cos(360+a)=cosa
Именно этими углами(90(π/2) , 180(π), 270(3π/2), 360(2π)) мы пользуемся в формулах приведения. И ещё одно, угол a∈(0;90).
Но чтобы их все не запоминать, нужно запомнить закон с которого можно вывести любую из них. Итак нужно запомнить в каких четвертях cos, sin, tg, ctg положительны или отрицательны. Всё это есть во вложении. Легче запомнить если кое что уяснить sin положителен когда положительна ось ординат(её часто обозначают y), cos - когда положительная ось абсцисс(x), tg и ctg (это sin/cos(cos/sin)) поэтому они положительны когда одновременно положительны или отрицательны cos и sin. С этим вроде бы разобрались.
Теперь ещё один закон:
при углах 90 и 270 функция изменяется на кофункцию.
при углах 180 и 360 функция не изменяется.
Изменение на кофункцию - замена косинуса синусом(и наоборот) и замена тангенса котангенсом(и наоборот).
Теперь попробуем решить ваш пример:
cos(π/9) нам нужно заменить на sin. Вспомним что при углах π/2 и 3π/2 функция изменяется на кофункцию, поэтому представим π/9 в виде суммы(разности) с одним из этих углов:
π/2=9π/18
π/9=2π/18=9π/18 - 7π/18
cos(π/9)=cos(π/2 - 7π/18)=[π/2 - 7π/18 это 1 четверть, cos в ней положителен, знак при замене не меняется]=sin(7π/18).
Будут вопросы - спрашивайте.
ответ:Всего
Объяснение:Обратим внимание на то, что требуется сделать букет из 7 цветов так, чтобы в нем было хотя бы три красных тюльпана, а на количество белых тюльпанов ограничений нет. Тогда, заключаем, что в букете
1) в точности 7 тюльпанов;
2) наименьшее количество красных тюльпанов 3;
3) наибольшее количество красных тюльпанов 7.
По условию количество красных тюльпанов в саду 10, то все эти 3 пункта возможны. Обозначим белые тюльпаны через 0, а красные тюльпаны через 1. Так как порядок размещения не даёт новые то получаем следующие
0000111
0001111
0011111
0111111
1111111
Всего