Добрый день. Можно решить Минемум три задания. Буду благодарен

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]

2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]

3. Очки даны.

а) опираться на координаты потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [3 балла]

в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]

г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]

4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:

а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]

б) найти длину стен; [4 балла]

в) определить и доказать диагонали; [2 балла]

г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]

Объяснение:

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.