Добуток двох послідовних натуральних чисел на - вопрос №5056316910 от anyalike 18.04.2020 01:15

Question

Алгебра: Добуток двох послідовних натуральних чисел на 505 більший за їх суму зайти ці числа

anyalike · Answer

Обозначим два последовательных натуральных числа

через x и x + 1 .

Произведение этих чисел : x * (x + 1) = x² + x

Сумма этих чисел : x + x + 1 = 2x + 1

По условию произведение этих чисел на 505 больше их суммы .

Составим и решим уравнение :

x² + x - (2x + 1) = 505

x² + x - 2x - 1 = 505

x² - x - 506 = 0

D = (- 1)² - 4 * ( - 506) = 1 + 2024 = 2025 = 45²

$x_{1}= \frac{1+45}{2}=23\\\\x_{2}=\frac{1-45}{2}=-22$

x₂ - не подходит, так как числа натуральные.

Значит первое число 23, а второе 23 + 1 = 24

ответ : 23 и 24