Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ayla678
22.07.2021 17:52 •
Алгебра
Доказать что а в квадрате плюс b в квадрате плюс c в квадрате равно аb плюс bc плюс ac где а d c действительные числа
Показать ответ
Ответ:
битика
04.10.2020 07:53
Доказать, что а² + b² + c² ≥ ab + bc + ac, где а, b, c - действительные числа.
Известно, что (a - b)² ≥ 0 ⇔ a² - 2ab + b² ≥ 0 ⇔ a² + b² ≥ 2abАналогично, b² + c² ≥ 2bc и a² + c² ≥ 2acСложим правые и левые части неравенств:(a² + b²) + (b² + c²) + (a² + c²) ≥ 2ab + 2bc + 2ac2a² + 2b² + 2c² ≥ 2ab + 2bc + 2aca² + b² + c² ≥ ab + bc + ac, что и требовалось доказать
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Настя12111978
04.05.2020 23:35
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 5 и 8 так, чтобы цифра в числе не повторялись?...
Pedors
04.05.2022 01:46
желательно с графиком...
alenashumaher
18.05.2023 09:16
сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,5 и 8 так, чтобы цифра в числе не повторялись?...
idkcjdosjn
27.12.2022 15:39
если можно решение на листочке...
vovkatop228
26.02.2022 07:58
Представь в виде многочлена: −0,5x5(1,8y5−2,5x)....
Hhh2341
25.02.2021 14:40
Тільки вирішайте мені той вираз з кубом, далі можна не робити)...
fnnifnnr
10.06.2020 18:32
В дендропарке 53 дерева. Сколько в дендропарке осин, если их на 19 больше, чем дубов кто знает!...
1234566788djxdh
28.12.2020 14:46
Сделайте всё надо please. все свои 34...
Lisa18811
28.08.2020 01:21
Составьте предложения с употреблением слов: 1) выразительнее. 2) суше. 3) мельче. 4) шире. 5) дальше...
garev064danil
17.09.2022 03:12
Вкладчик положил на счёт в банке 7000 млн тенге какая сумма будет у него на счету через год если банк начисляет 7% годовых...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказать, что а² + b² + c² ≥ ab + bc + ac, где а, b, c - действительные числа.
Известно, что (a - b)² ≥ 0 ⇔ a² - 2ab + b² ≥ 0 ⇔ a² + b² ≥ 2abАналогично, b² + c² ≥ 2bc и a² + c² ≥ 2acСложим правые и левые части неравенств:(a² + b²) + (b² + c²) + (a² + c²) ≥ 2ab + 2bc + 2ac2a² + 2b² + 2c² ≥ 2ab + 2bc + 2aca² + b² + c² ≥ ab + bc + ac, что и требовалось доказать