Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
otlichnik41
14.05.2023 21:06 •
Алгебра
Доказать, что существует бесконечное число квадратных чисел формы 50^m-50^n, но нет квадратного числа вида 2020^m-2020^n, где m и n - положительные целые числа.
Показать ответ
Ответ:
ника1700
29.12.2020 08:25
X( x^2+4x+4)=3(x+2)
Первой скобке видим квадрат суммы, который сворачиваем по формуле сокращенного умножение
x * (x + 2)² = 3 * (x + 2)
x * (x + 2)² - 3 * (x + 2) = 0
(x + 2) * (x * (x + 2) - 3) = 0
(x + 2) * (x² + 2x - 3) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
1) x + 2 = 0
x₁ = -2
2) x² + 2x - 3 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 > 0 ⇒уравнение имеет 2 корня
√D = 4
- 2 + 4
x₂ = = 2/2 = 1
2
-2 - 4
x₃= = -6/2 = -3
2
Проверка1
-2 * ((-2)² + 4 * (-2) + 4) = 3 * (-2 + 2)
-2 * (4 - 8 + 4) = 3 * 0
-2 * 0 = 0
0 = 0
Проверка2
1( 1^2+4*1+4)=3(1+2)
1+4+4 = 3*3
9 = 9
Проверка3
-3*( (-3)^2+4*(-3)+4)=3*(-3+2)
-3*(9-12+4) = 3*(-1)
-3*1 = -3
-3 = -3
0,0
(0 оценок)
Ответ:
anyaternovskay
17.05.2023 03:47
решить уравнение cos2x+3sin2x=3
1*cos2x+3sin2x=3 * * * √(1²+3²) = √(1+9) = √10 * * *
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
* * *обозначаем cosα= 1/√10 , sinα=3/√10 ⇒ α =arccos(1/√10) * * *
cosα* cos2x+sinα*sin2x =3/√10 ;
cos(2x-α)= 3/√10 '
2x-α = ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z.
2x = α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z ;
x =(1/2)*( α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z .
x =(1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈Z
ответ : (1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. a*cosx+b*sinx = √(a² +b²)cos(x - α) ,где α=arccos(a/b) _формула вс дополнительного) угла .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kristing15
28.01.2020 17:02
P(x) - многочлен четвертой степени такой,что P(1)=P(-1) и P(2)=P(-2). Докажите что P(x)=P(-x) для любого x....
дeд
21.12.2021 17:09
1+3i является сопряжением комплексного числа z=(a−3)+(b−8)i. Найдите произведение a⋅b...
поля1315
10.04.2023 02:56
Найдите вероятность того, что случайно выбранное одно натуральное решение неравенства 3x−23 0 будет простым числом...
maksym200178
16.08.2020 18:24
Решить уравнения сложения a-d=1 a+d=-5...
fghhjk1
16.08.2020 18:24
При каких значениях а выражение принимает 4а +9 отрицательные...
QeenNahimi05062
16.08.2020 18:24
Найдите значение выражения: а) 5*4^27 - 21*4^26 2^50 разложите на множители : а) (x+1 ) + x(x+1) в) y(a-y ) - y^2(a-y)...
Dosina
16.08.2020 18:24
1.при каких значениях х производная функция у=(5-3х)^4*(3х-1)^3 принимает отрицательные значения? 2.найдите производную функции: а) у=(х+2)/sqrt(x); б) у=(х^2-3)*(х+х^3)...
JanaKay
16.07.2021 00:05
Известно, что х^2+у^2=6; ху=2.чему равно значение выражения х^4+х^2 у^2+ подробное...
radmirnemyshov
16.07.2021 00:05
Во сколько раз длиннее лестница до 8 этажа по сравнению с длинной лестницы до 2(длинна лестниц между этажами одинакова)...
Djdjdjdjdjje
16.07.2021 00:05
(x^2-y^2)^2/x^2+2xy+y^2: 1/x^2-1/y^2 выполните деление...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Первой скобке видим квадрат суммы, который сворачиваем по формуле сокращенного умножение
x * (x + 2)² = 3 * (x + 2)
x * (x + 2)² - 3 * (x + 2) = 0
(x + 2) * (x * (x + 2) - 3) = 0
(x + 2) * (x² + 2x - 3) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю
1) x + 2 = 0
x₁ = -2
2) x² + 2x - 3 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 > 0 ⇒уравнение имеет 2 корня
√D = 4
- 2 + 4
x₂ = = 2/2 = 1
2
-2 - 4
x₃= = -6/2 = -3
2
Проверка1
-2 * ((-2)² + 4 * (-2) + 4) = 3 * (-2 + 2)
-2 * (4 - 8 + 4) = 3 * 0
-2 * 0 = 0
0 = 0
Проверка2
1( 1^2+4*1+4)=3(1+2)
1+4+4 = 3*3
9 = 9
Проверка3
-3*( (-3)^2+4*(-3)+4)=3*(-3+2)
-3*(9-12+4) = 3*(-1)
-3*1 = -3
-3 = -3
1*cos2x+3sin2x=3 * * * √(1²+3²) = √(1+9) = √10 * * *
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x =3/√10 ;
* * *обозначаем cosα= 1/√10 , sinα=3/√10 ⇒ α =arccos(1/√10) * * *
cosα* cos2x+sinα*sin2x =3/√10 ;
cos(2x-α)= 3/√10 '
2x-α = ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z.
2x = α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z ;
x =(1/2)*( α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z .
x =(1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈Z
ответ : (1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
P.S. a*cosx+b*sinx = √(a² +b²)cos(x - α) ,где α=arccos(a/b) _формула вс дополнительного) угла .