Доказать что значение выражения (а+в)*(а+в)-2*(а+в-1) - вопрос №212833306 от mariaponomarev1 27.04.2021 05:54

Question

Алгебра: Доказать что значение выражения (а+в)*(а+в)-2*(а+в-1) при любых а и в является неотрицательным

mariaponomarev1 · Answer

(а+в)² - 2(а+в) +2 = (а+в)²- 2* (а+в) + 1 + 1 = (а+в-1)² + 1
(а+в-1) больше нуля, т.к. в четной степени
1 - положительное число,
а сумма двух положительных чисел (выражений) всегда является неотрицательным, что и требовалось доказать