Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что: 5^{n}+8^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n 5^{n}+7^{n}-2^{n+1} кратно 3 при любом натуральном n

Показать ответ

Ответ:

азат61

18.06.2020 06:49

$5^n+8^n-2^{n+1}=5^n+2^{3n}-2^{n+1}\\
5^n \ pri \ delenii \ na \ 3 \ ostatok \ ravny \ 2;1;\\
2^{3n}-2^{n+1}=2^n(2^{2n}-2)\ ostatki \ ravni \ 1;2;\\
i \ togo \ pri \ delenii\ ostatki \ sumirytsya \ 1+2=3 \ delitsya \ na \ 3 \ \ 2+1=3 \ tozhe$
Значит число кратна 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kntalya

11.08.2021 06:23

|3x-5|=|5-2x| решить уравнение с модулем...

Liza6895

11.08.2021 06:23

Для оборудования новой гостиницы необходимо закупить 80 телевизоров и 120 холодильников.на конкурсе рассматривается предложения двух фирм условия поставки которых таковы: фирма...

20070503nastia

11.08.2021 06:23

Три числа образуют возрастающую прогрессию,их произведение равно 216,а их среднее арифметическое равно 7.найдите третье число....

misha20042

11.08.2021 06:23

Разложите на множители,оч надо. xy+3y+xz+3z 25-c^2 ab^2-2abc+ac2...

anat1

11.08.2021 06:23

Найдите корень уравнения 7 ¹¹⁻³х=1/49 на верху это 11-3х...

Fajeh

11.12.2020 13:20

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 6Сравни числа√7 и √8...

FinSpb

25.02.2021 03:03

Через концы отрезка AB и его середину М приведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость в точках A1,B1,M1.Найдите длину отрезка BB1,если АА1=3,6дм,ММ1=4,8 Дм Решите...

89836331552

26.05.2020 14:24

моторная лодка преодолела 100 м по течению реки не более чем за 5,4с, а против течения реки-не более чем за 7,2с. Установите, какой могла быть (м/с) собственная скорость лодки...

00002017

01.10.2022 16:08

Пропустила тему решить) (1-2√3)² нужно выражение...

sofiacat06

07.09.2021 20:32

Запишите формулу для вычисления площади круга s по его диаметру d. выразите из этой формулы диаметр d....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку