докажите что a³+4a для любых целых a либо делится на 5, либо при делении на 5 дает остаток 1, либо при делении на 5 дает остаток 4.( )

Решение. Сначала предположим, что все четыре шарика различаются. Например, напишем на них номера: Ч1, Ч2, Б1 и Б2. Выложить в ряд четыре шарика можно докажите это самостоятельно по аналогии с предыдущей задачей). Теперь сотрём номера на двух чёрных шариках выложить шарики в ряд станет в два раза меньше: каждые два отличающиеся только перестановкой чёрных шариков (Ч1 Ч2 и Ч2 Ч1), превратятся в один Ч Ч). Когда мы сотрём номера ещё и на белых шариках выложить шарики в ряд станет ещё вдвое меньше. Таким образом, всего станет 24 : 2 : 2 = 6.

1. С вероятностью 1/5 мы берём первую карточку 1. Тогда из 4-ех оставшихся нам подходят карточки 2 или 5 (сумма 3 или 6).
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 2, а потом 1 или 4.
Вероятность 1/5*2/4=1/10
С вероятностью 1/5 мы берём карту 3, тогда нам не подходит никакая другая.
Вероятность 0.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 4, а потом 2 или 5.
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
С вероятностью 1/5 мы берём карту 5, а потом 1 или 4.
Вероятность 1/5*2/4=1/10.
Общая вероятность равна
1/10+1/10+0+1/10+1/10=4/10=0,4

2. √(9x^2-44)=3,5
ОДЗ: 9x^2>=44; x^2>=44/9
Возводим все в квадрат.
9x^2-44=3,5^2=12,25
x^2=(44+12,25)/9=56,25/9=6,25
x1=-2,5; x2=2,5

3) h(t)=35+3t-2t^2=21 м
2t^2-3t-14=(t+2)(2t-7)=0
t1=-2 c; t2=7/2=3,5 c.
Нам подходит только t2=3,5 c.
А в момент падения высота h=0
35+3t-2t^2=0
2t^2-3t-35=0
(t-5)(2t+7)=0
t1=-7/2; t2=5.
Нам подходит только t2=5 c.
Между этими моментами
5-3,5=1,5 с