Докажите что если натуральные числа м и н при делении на 3 остаток 2, то их произведение мн при делении на 3 даст остаток 1.

решите систему уравнений методом подстановки общая скобка один пример сверху другой снизу 3x-y=-5. -5x+2y=1, т. е из одного уравнения выразить одну переменную и подставить во второе. Из двух уравнений проще выразить из первого у, т. к. коэффициент равен 1, получим

3x-y=-5

-5x+2y=1

Выражаем у из первого уравнения и ставим во второе

у=3х+5

-5х+2(3х+5)=1

Раскрываем скобки

у=3х+5

-5х+6х+10=1

Приводим подобные

у=3х+5

х+10=1

Отсюда

у=3(-9)+5

х=1-10

Или решением неравенства будет пара

у=-22

х=-9

Проверка

3(-9)-(-22)=-5

-5(-9)+2(-22)=1

Произведем вычисления

-27+22=-5

45-44=1

или

5=-5

1=1

Т. к. получили верное равенство, значит, решили правильно

ответ: х=-9 и у=-22 или (-9;-22)

Удачи!

Объяснение:

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1