В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
NekitFe
NekitFe
01.01.2021 14:40 •  Алгебра

Докажите что хоть одно из чисел x,y,z равно 0,5 если : x+y+z+4xyz=2(xy+yz+xz)+0,5 нужно !

Показать ответ
Ответ:
sssmith
sssmith
07.06.2020 01:50

согласно обратной теореме Виета 
P(x, y, z) = −4f(1/2), где   f(t) = (t − x)(t − y)(t − z) , тогда:

x+y+z−2(xy+yz+xz)+4xyz−1/2=1/2(2x−1)(2y−1)(2z−1)

Если левая часть равенства равна нулю, то хотя бы один
множитель справа равен нулю. Значит, одно из чисел
x, y, z равно 1/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота