Докажите что многочлен 3a^2+3b^2+3c^2-2ab-2ac-2bc - вопрос №3232322222496809 от Эхорит 05.11.2022 10:12

Question

Алгебра: Докажите что многочлен 3a^2+3b^2+3c^2-2ab-2ac-2bc принимает неотрицательное значение при любых численных значения входящих в него букв

Эхорит · Answer

3a²+3b²+3c²-2ab-2ac-2bc = a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²+a²+b²+c² =
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²+a²+b²+c²
Так як кожен член цього рівняння підноситься до квадрату воно ніколи не буде відємним