В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

Докажите что последовательность заданная формулой энного члена является геометрической прогрессией BN равен 5 в степени N + 3​

Показать ответ
Ответ:
IoneAngel
IoneAngel
31.03.2021 06:00

b_{n} = 5^{n+3}

Из определения геометрической прогрессии:

b_{n} = \sqrt{b_{n-m} * b_{n+m}

Подставим сюда первую формулу:

5^{n + 3} = \sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}}

При перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

\sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}} = \sqrt{5^{n + n - m + m + 3 + 3}} = \sqrt{5^{2n + 6}} = 5^{\frac{2n+6}{2}} = 5^{n + 3}

ч.т.д.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота