Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Blanco2017
17.11.2020 15:46 •
Алгебра
Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8
Показать ответ
Ответ:
syromyatnikovа
14.08.2020 18:52
Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1.
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Leonidch
29.01.2021 09:55
РЕШИТЕ Х²-9 ≥ 0 2 Х² -1,21 0 3 Х² -3x ≤ 0 4 Х² +x-6 ≤ 0 5 -Х² +3x+4 0 6 Х² ≥ 81 7 Х² +6x+9 0 8 3Х² +5x-2 0 9 -2Х² +х-3 ≤ 0 10 8Х² ≥ 1+2x...
jaredletoo
13.07.2020 15:28
Початковий рівень 1.Знайдіть різницю арифметичної прогресії 7; 5 ; 3;…: а) 5 б) 9 в) 2 г) -2 2.Знайти суму перших трьох членів арифметичної прогресії , якщо : а 1 =8 , d=12 :...
ekaterinaborec8
13.07.2020 15:28
хелпрешите уравнение...
Sdq2
13.07.2020 15:28
Знайдіть похідну функцію у=x6+4√x...
oskar9
05.07.2021 01:02
6.72. 1) a? — 62 a + b3ab:3)ab – 45°3ab2aba’ - 2ab; 5)x? – xy x+y + xy?*хуба?ь?x2 + xyc² + cdx² + xy xy + y²2)y:4)4m² - 9na 2am + 3anmºn?2mn; 6)C + dc-d2c2 - 2d:В B....
Remka228
19.01.2022 23:06
На прямой расположены точки a,b,c и d так,что ab=20см ,ad=8 ,ac=5,cd=13см.сколько сантиметров составляет расстояние между серединами отрезков ab и cd?...
DISTANOV
19.01.2022 23:06
Является ли число 12 членом арифметической прогрессии: -3; 0; 3...
karinaletgo07
19.01.2022 23:06
Решите, . логарифм одной восьмой по основанию два прибавить логарифм двух по основанию нуль целых, пять десятых....
coffeepro80
19.01.2022 23:06
Игральную кость бросают два раза. найдите вероятность события «наибольшее из выпавших значений равно 5...
1slishkomtupaya
27.11.2021 15:18
Используя формулу, заполни данную таблицу. y=-9+x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Верно будет такое утверждение: при любом целом n значение выражения
(2n+1)² - 1 кратно 8.
Доказательство:
(2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1)
n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. Значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.