В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tyrone12
tyrone12
20.10.2020 03:25 •  Алгебра

Докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/ а^2+2 + 8\а^4 - 4 - 2\a^2-2 отрицательно.

Показать ответ
Ответ:
24051999z
24051999z
25.05.2020 11:58

для любого а:\frac {1}{a^2+2}+\frac{8}{a^4 - 4} -\frac{2}{a^2-2}=\frac {a^2-2+8-2a^2-4)}{a^4-4}=\frac {-a^2+2}{a^4-4}=\frac {-(a^2-2)/{(a^2+2)(a^2-2)}=\frac {-1}{a^2+2}<0

так как в числителе отрицательное число, а знаменателе положительное выражение

Доказано.

 

прим:.

(квадрат любого выражения неотрицательное выражение, а сумма неотрицательного (в данном случае a^2) и положительного (в данном случае 2) дает положительное выражение)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота