Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите что при всех допустимых значениях переменных значение выражения
(x-2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)/(2y+x)^2
неотрицательно

Показать ответ

Ответ:

katjashaposhnik

22.09.2020 19:03

$(x-2y)^2-\dfrac{8y^2(2y^2-x^2)}{(2y+x)^2}=\dfrac{(x-2y)^2(x+2y)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{(x^2-4y^2)^2-8y^2(2y^2-x^2)}{(x+2y)^2}=\dfrac{x^4-8x^2y^2+16y^4-16y^4+8x^2y^2}{(x+2y)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^4}{(x+2y)^2}\geqslant 0,~~~ x\ne -2y$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

андріанагалег

07.07.2022 06:15

Решите неравенство (x - 3) x (x + 4) меньше 0 нуля...

Dimon22872

08.02.2021 22:03

Алгебра 9 клас с ть вираз. Терміново,до ть...

124354i

08.06.2020 07:49

Cos(x+30°)-sin(x+30°)=0 решить полностью...

vano1399

21.03.2023 20:22

49х в квадрате ≥ 64 ...

kust2

14.07.2022 03:46

Основное свойство алгебраической дроби. Урок 3Сократи дропь...

ПоЗиТиВ4ЧиК

29.10.2021 00:37

Добрый день желательно с решением, был бы очень признателен за...

AlexanraMexx

04.04.2021 13:14

Первое: Решить уравнение Второе: Найти корень Заранее благодарю...

daniilf02mail

22.05.2020 04:08

Можно с полным решением...

Zebra1411

14.02.2022 14:25

X^4-8x^2+16 преобразуйте из трехчлена в двучлен...

KarinaNedilko0564

24.03.2020 03:19

A1. найдите тангенс угла наклона касательной к графику f(x)=3+2x-x^2 в точке с абсциссой x0=-2 a2. найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку