У равностороннего треугольника длина всех сторон равна. Точка, соединяющая середины двух сторон является средней линией треугольника, поэтому три отрезка, соединяющие середины сторон треугольника тоже равны между собой и их длина равна половине длины исходного треугольника. Значит и треугольник образованный средними линиями равносторонний.
