logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Deadcroissant1
Deadcroissant1
26.04.2022 16:56 •  Алгебра

Докажите, что значение выражения 2/3√5 +1 - 2/3√5 - 1 является рациональным числом. нужны решение, объяснение и ответ. буду крайне .

Показать ответ
Ответ:
Vlab36534
Vlab36534
23.05.2020 23:02
Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное

\displaystyle ...= \frac{2(3 \sqrt{5}-1 )}{(3 \sqrt{5}+1)(3 \sqrt{5}-1)} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5}-1)(3 \sqrt{5}+1)}=\\ \\ \\ = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} - \frac{2(3 \sqrt{5}+1)}{(3 \sqrt{5})^2-1^2} = \frac{2(3 \sqrt{5}-1)-2(3 \sqrt{5}+1)}{9\cdot5-1} =\\ \\ \\ = \frac{6 \sqrt{5}-2-6 \sqrt{5}-2}{44} =- \frac{4}{44}=- \frac{1}{11}

Что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tebnev02
tebnev02
26.09.2022 04:20
В шестом классе несколько школьников были переведены из одной учебной группы в другую. Может ли при этом средний возраст обеих групп увеличиться? с решением...
ilyavip0412
ilyavip0412
17.05.2020 00:50
решить - f(x)=e^x/x(Произвести полное исследование функции и построить график)...
Altana020306
Altana020306
25.01.2020 15:01
Для функции fx=6x-2 найти первообразную, график которой проходит через точку...
nurbolatborec7
nurbolatborec7
07.03.2020 23:40
Задача по геометрииРисунок 4.238 Найти угол ACD...
areskinaelina
areskinaelina
13.12.2022 20:13
Какие числа соответствуют данным условиям? t 0 и t∈(−4;0).32−3−4−25−54−110d≤0 и d∈(−2;0].−135−5−32140−4−2...
nastyabro123
nastyabro123
17.01.2021 22:50
Вынесите множитель из под знака корня и упростите выражение √20+√80+√125...
sadernik2
sadernik2
04.09.2021 19:03
Розв яжіть нерівність: -3x²+15x≤0...
msflower05
msflower05
12.10.2020 11:17
Найдите неизвестный коэффициент уравнения, если известно, что одним из корней уравнения является число 3. Решите полученное уравнение. ax^2 - 6x - 27 = 0...
juu2
juu2
09.05.2023 17:10
Разложите на множители: −12a2p+15p3+8a4−10a2p2 xy+xz−bm−by+xm−bz xy+x2y2+x3y3+z+xyz+zx2y2...
yuliyayulyafe
yuliyayulyafe
05.10.2022 11:08
Разложить на множители...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота